İstatistik dersi son ödevi

Soru:
52’lik bir deste iskambil kâğıdından 1 tek kart çekiliyor. Bu kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali nedir?

Çözüm 1

1 destede 13 sinek(siyah)   ,1 destede 13 kupa(kırmızı)   K:kırmızı kart olayı     P(K)=26/52=1/2

1destede 13 maça(siyah)    ,1 destede 13 karo(kırmızı)   Y:yüksek kart olayı     P(Y)=20/52=5/13

P(KnY)=P(K)xP(Y)  ,P(KnY)=20/52x1/2=10/52 K ve Y olaylarından en az birinin gerçekleşme ihtimali P(KuY)=P(K)+P(Y)-P(KnY)

P(KuY)=1/2+5/13-10/52=36/52

 

Çözüm 2

K’nın ve Y’nin beraberce gerçekleşme hal sayısı=n1     n1=26-10=16

K gerçekleşsin, Y gerçekleşmesin hal sayısı=n2               n2=26–10=16

Ygerçekleşsin K gerçekleşmesin hal sayısı=n3                  n3=20–10=10

K’nın ve Y’nin gerçekleşmediği hal sayısı=n4                    n4=26–10=16               nt=52 dir.

 

K ve Y2nin beraberce gerçekleşme ihtimali P(KnY)=n1/nt=10/52

P(K)=(n1+n2)=(10+16)/52=26/52

K’nın gerçekleşmiş olduğu haller de Y’nin gerçekleşmesi ihtimali (şartlı ihtimal): P(K/Y)=n1/(n1+n2)=10/26

P(K.Y)=P(K).P(Y/K)=(26/52).(10/26)=10/52

P(K+Y)=(n1+n2+n3)/nt=(10+16+10)/52=26/52 veya P(K+Y)=P(K)+P(Y)-P(K.Y) ,  P(K+Y)=(n1+n2)/nt+(n1+n3)/nt-n1/nt

P(K+Y)=(10+16)/52+(10+10)/52-10/52=36/52